Simulações Estatísticas

Entre os diferentes tipos de simulação as Simulações Estatísticas vem ganhado bastante atenção nos tempos recentes, inclusive ganhando espaço como disciplina em cursos de pós-graduação. Por trás desse crescimento há uma forte demanda da indústria por ferramentes Seis Sigma (Six Sigma) para o controle de processo e projeto robusto além de todo o novo campo gerado pelo Big Data.

Um Modelo Estatístico se baseia em criar uma equação aproximada que descreve um fenômeno com base em um intervalo de confiança. Em outras palavras, tentar prever um comportamento futuro com base em um histórico de comportamentos anteriores. Estes modelos são aplicados em cálculo de seguros de veículos, transações nas bolsas de valores e, obviamente, em projetos para a engenharia.

Em seu emprego na engenharia, as Simulações Estatísticas são utilizadas em situações onde há uma variação muito grande no fenômeno físico que se deseja descrever, para a redução do número de protótipos uma vez que permite o uso racional de amostras e onde as relações de custo e benefício não são totalmente claras.

O método mais comum para a criação de um Modelo Estatístico nas etapas de projeto de produto é chamado de Planejamento de Experimentos ou Design of Experiments (DOE), que consistem em executar testes do produto influenciando algumas variáveis de projeto de maneira proposital e controlada medindo o resultado dessa varição, utilizando algumas ferramentas estatísticas é possível aferir o quanto cada fator individualmente e em conjunto contribui para alterar a variável resposta.

Exemplo de um DOE com dois fatores (A e B) para prever o comportamento de uma variável (Y).

O DOE difere da abordagem tradicional de tentativa e erro, também chamado de “um fator por vez”, porque permite avaliar a interação que diferentes variáveis de projeto possuem entre sim. Um exemplo comum de interação é do uso de remédios em função da idade do usuário, as doses e a idade do paciente interagem entre si para determinar a eficiência do medicamente.

Tradicionalmente o planejamento de experimentos é utilizado em conjunto com outros modelos, como protótipos ou mesmo em com simulações computacionais. Atualmente, inclusive, vários programas comerciais contam com ferramentas totalmente integradas aos solvers para a criação e análise de um experimento planejando.

O grande diferencial que o Big Data está trazendo a estes modelos é a possibilidade de utilizar dados não estruturados, ou seja, não é necessário planejar o experimento antes da criação do modelo, ao invés disso, cada teste ou variação ,executada no projeto é documentada, gerando o vasto volume de dados, que quando necessário, pode ser utilizado para a criação de um modelo.

Um exemplo disto pode ser visto no comercial da SAP, onde os dados de vendas de passadas de motocicletas é cruzado com a quantidade de vendedores que havia no estabelecimento, se havia alguma promoção ou não e se havia a possibilidade de personalização do produto durante aquele período. Com base nestes dados passados, os gráficos mostram os efeitos nas vendas, e podem ser utilizados para tomada de decisão.

Simulações: Modelos, propósitos, benefícios e riscos.

É comum que os estudantes e os engenheiros recém-formados confundam simulação com os programas CAE. Apesar de não estar no vocabulário do engenheiro, muitas das disciplinas de um curso de graduação são planejadas para o desenvolvimento de modelos, experimentação de ideias e tomada de decisões. Em meio às provas, trabalhos e os demais desafios da vida acadêmica, parte dessa noção se perde, e o conceito final, que simulação é uma imagem colorida gerada por um computador, acaba guardada para posteridade.

Em um post antigo, abordamos alguns tipos de simulação de maneira breve e superficial, volto ao tema agora para aprofundar um pouco mais os tópicos começando exatamente pelos modelos.

Jean Baudrillard descreve no filosófico Simulacros e Simulações o que é simulação de uma maneira que nenhum engenheiro poderia fazê-lo:

“Dissimular é fingir não ter o que se tem. Simular é fingir ter o que não se tem. O primeiro refere-se a uma presença, o segundo a uma ausência. Mas é mais complicado, pois simular não é fingir. Aquele que finge uma doença pode simplesmente meter-se na cama e fazer crer que está doente. Aquele que simula uma doença determina em si próprio alguns dos sintomas. ”

Simular é expressar algumas das características de algo que não se tem. Em um contexto de engenharia, simular é idealizar um produto ou processo ainda em desenvolvimento, de maneira que ele represente características relevantes à análise, como geometria, peso, função, comportamento… E a esse conjunto de idealizações e características analisadas damos o nome de modelo.

Essa definição ampla engloba uma série disciplinas como simulação, cada um dos livros de mecânica dos sólidos, mecânica dos fluídos, vibrações, elementos de máquinas, termodinâmica e máquinas térmicas, só para ficar nos que eu lembrei agora, são livros de simulação. Ensinando como modelar o comportamento esperado de um equipamento por meio de equações analíticas e um conjunto de hipóteses.

Geometrias criadas por programas CAD também são, por definição, simulações. Permitem visualizar uma representação geométrica de um componente que ainda não existe, fazer inferências a respeito de sua massa, centro de gravidade, volume e momento de inércia. Encaixam-se nessa definição também protótipos em escala real ou reduzida, até testes de laboratório são por si uma simulação, uma vez que a situação real de aplicação de um produto em laboratório dificilmente é igual à aplicação do consumidor.

A criação de modelos é uma forma de se obter dados para explicar fenômenos, realizar previsões e tomar decisões na engenharia. Por meio de um modelo pode se estimar o impacto da redução da espessura em um componente, viabilizar um novo sistema de refrigeração de uma máquina ou replicar um modo de falha de um produto em campo.

Tradicionalmente as simulações são vantajosas pois ou permitem aceleram o desenvolvimento do produto final ou porque é economicamente vantajoso investir em simulação antes do lançamento do produto. Neste caso tanto a função custo quanto a função tempo é dependente do estado da tecnologia.

Há anos as simulações computacionais veem ganhando espaço em detrimento dos testes com protótipos físicos, como mostra a figura abaixo. Porém não há garantias de que essa situação esteja estável, por exemplo, a aparecimento de novas impressoras 3D podem baratear os custos de protótipos físicos tornando essa solução novamente competitiva.

Evolução da aplicação de sistemas CAE.

A criação de modelos parte da premissa de se assumir riscos e hipóteses. Você pode não lembrar, mas para o cálculo de algumas equações de movimento harmônico você precisa assumir que os deslocamentos são pequenos. Na construção de um produto protótipo algumas geometrias podem não ser replicadas, ou se replicadas podem não apresentar as mesmas propriedades mecânicas.

Aos modelos podem ser acrescidos todos os detalhes, normalmente com um sacrifício de tempo e custo, a experiência aponta que há um valor ótimo, onde o detalhamento excessivo acrescenta pouco benefício ao modelo. Em casos como esse pode ser preferível um novo tipo de simulação ou analisar os riscos para o nível de detalhamento alcançado.

Convergência de um modelo para solução exata.

De maneira simplificada, os riscos assumidos por um modelo são dois: O modelo leva à conclusão que uma característica é importante quando na verdade ele não é, o que implica que recursos serão direcionados para desenvolvimento de alternativas que são ineficientes, ou o modelo leva à conclusão que uma característica não é importante quando na verdade ela é, neste caso o modelo não representa de maneira fiel a característica analisada e caso não haja nenhuma tratativa até o lançamento do produto, o mesmo pode apresentar falha já nas etapas de produção.

Algumas outras características podem ser usadas para analisar um modelo, como acurácia, reprodutibilidade, repetibilidade, estabilidade entre outras coisas. Mas isso já é assunto para um outro post.

Fontes:

Jean Baudrillard. Simulacros e Simulações

Nelson Back, André Ogliari, Acires Dias e Jonny Carlos da Silva. Projeto Integrado de Produtos

Pedro Alberto Barbetta, Marcelo Menezes Reis, Antonio Cezar Bornia. Estatística para Cursos de Engenharia e Informática

Fernando A. Forcellini. Processo de Desenvolvimento de Produtos.

Altair HyperWorks. Practical Aspects of Finite Element Simulation

Tipos de simulação

Quem trabalha diariamente com o computador tem o hábito de associar automaticamente simulação àquelas imagens coloridas de peças se deformando ou às linhas de fluxo escoando sobre uma superfície. Não é de se censurar, nos últimos anos os avanços tecnológicos tem expondo mais e mais esse tipo de tecnologia, e a presença maciça de computadores no processo de desenvolvimento de produtos só tem contribuído para tornar sua aplicação ainda mais comum.

Porém se engana quem acredita que a única forma de simular um sistema ou componente seja através de computadores. Na verdade, a teoria aponta que há quatro formas distintas de simulação:

Simulação Icônica é aquele que estudo o sistema físico real através de uma aproximação geométrica, como um protótipo em escala real ou, como é mais comum, em escala reduzida. Normalmente testado em condições controladas, de forma que seus resultados possam ser usados para avaliações tanto quantitativas quanto qualitativas. Em bom exemplo deste modelo são as geometrias usadas em túneis de vento para verificar o seu arraste aerodinâmico.

Simulação Analógica é quando se pode tirar conclusões sobre algo desconhecido ou muito complexo através de sua comparação com algo mais simples ou mais tangível. Este método é bastante utilizado em sistemas eletro-eletrônicos, onde grandezas de difícil visualização espacial como uma resistência elétrica podem ser ilustradas como uma mola mecânica.

Simulação Matemática é aquela que usa conhecimentos básicos de matemática e física para modelar fenômenos e prever resultados. Esse método é o que o engenheiro normalmente usa naturalmente, eventualmente sem perceber, quando dimensiona um motor que movimentará uma esteira, um pistão que empurrará uma peça em uma linha de montagem ou uma bomba hidráulica para succionar água de um poço artesiano.

Simulação Computacional é a que conhecemos como sistemas CAE (Computer Aided Engineering). Sua característica maior é permitir a análise de componentes que não existem ainda fisicamente, usando como base para cálculo uma representação matemática de uma geometria CAD (Computer Aided Design) chamada de malha. Este tipo de simulação permite um grande nível de detalhe e uma grande acuracidade nos resultados, sendo usado em quase todas as grandes empresas como um instrumento para o dimensionamento e validação de projetos ainda antes de sua manufatura.

Por trás de todos estes métodos de simulação há o desejo de conhecer o produto antes de se tê-lo. O ideal durante o desenvolvimento de um produto  é que se tenha o maior número de informações possíveis, com a maior acuracidade e no menor tempo. Portanto, apesar de parecerem métodos totalmente separados e concorrentes é comum que todos seja aplicados simultaneamente e/ou uns sobre os outros. Exemplificando:

Imaginando-se que o produto a ser desenvolvido é uma válvula hidráulica  para uma aplicação específica, pode-se usar uma simulação matemática para obter a pressão interna da válvula durante a aplicação, uma simulação computacional para verificar as tensões na válvula devido a esta pressão e ainda uma simulação icônica para medir a perda de carga causada por ela em uma linha. A mesma válvula poderia ser desenvolvida totalmente por simulação computacional, ou por simulação icônica porém com mudança na qualidade e no tempo final para obtenção dos resultados. O melhor método para se simular varia por empresa, recursos financeiros, disponibilidade de ferramentas e qualidade requerida nos resultados.

Apesar de haver uma convergência ($ olha o jabá $) para as simulações computacionais, eu particularmente acredito que sempre haverá espaço para as outras, principalmente porque os custos que envolvem os programas de simulação ainda são bastante elevados e não é possível dissolve-los em todos os mercados, ou aparecem demandas tão específicas e ocasionais que não justificam a aquisição de uma licença exclusivamente para isso. Além disso, é natural que um engenheiro que realize boas simulações computacionais desenvolva também capacidade de trabalhar bem com todas as outras formas de simulação.

E você? Achas que as simulações computacionais vão dominar todo o mercado? Haverá espaço para o engenheiro que saiba somente operar um programa CAE? E para o engenheiros que domina as outras formas de simulação porém não tem habilidade com computador?

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Fonte:
Introdução à Engenharia
Walter Antonio Bazzo
Luiz Teixeira do Vale Pereira
Editora da UFSC